#07
オーバーサンプリングって、どんなメリットがあるの?①

旭化成エレクトロニクス (AKM) のA/Dコンバーター (以下ADC) 連載シリーズ第7話。
モーター製品を製造開発する架空のモーター企業の社員A君が、K先輩や上司のM課長とADCの知識を深めていくお話です。

今回はオーバーサンプリング型ADCの利点を解説します。

 

A君

「オーバーサンプリングって、どうもよくわからないんですよね。結局、何がいいんですか?」

M課長

「オーバーサンプリングの有効性を理解するには、まずナイキスト定理について理解しないとな」

A君

「ナイキスト定理ですか。あれですね。サンプリング周波数の半分までしか波形を再現できないっていう」

K先輩

「そうそう。極端なこと言えば、1MHzでサンプリングしているSAR型ADCに1MHzの信号を入力すると、結果はDC成分になるわ」

A君

「折り返しってやつですね」

M課長

「同様に600kHzの入力信号はADCの出力では400kHzに変換され、900kHzの信号は100kHzになる。ADCに入力されるすべての周波数成分は、A/D変換後にDCから500kHzまでの周波数成分になる」 (図1)

図1. ナイキスト定理と高域ノイズの折返し

A君

「なんとなくわかっています」

K先輩

「じゃあ、ADCの前段にローパスフィルター (以下LPF) が必要なのはなぜでしょう?」

A君

「これはあれです、ADCのナイキスト周波数よりも高周波数の成分は折り返ってしまうから、ADC前段のLPFで高周波数の成分を落としておかないといけないんですよね」

K先輩

「その通り、それがアンチエイリアシングフィルターの目的だね」

A君

「え、アンチ……?」

K先輩

「ADCの手前に配置するLPFのことをアンチエイリアシングフィルター、折り返し防止フィルターと呼ぶんだよ。じゃあ、どんなカットオフ周波数にしたら良いと思う?」

A君

「たぶん、ナイキスト周波数近傍ですよね」

K先輩

「高周波ノイズをどれだけ折り返したくないかはノイズ設計にもよるけど、基本はその通りね」

M課長

「これがいわゆる『ナイキスト型ADC』だ。これと『オーバーサンプリング型ADC』がどう違うかな」

A君

「はぁ。そういう名称があるんですねぇ。オーバーサンプリング型ADCってどういう意味です?」

K先輩

「簡単に言えば、A/D変換をたくさん行って、それらの変換データを内蔵ディジタルフィルターで処理して、最終的に出力データレートを下げるADCね。オーバーサンプリング型の代表格がΔΣ型ADCよ」

A君

「でた、デルタシグマ。これがわからないんですよ」

K先輩

「違いはこんな感じ」 (図2)

図2. 各ADCの動作

A君

「なるほど、サンプリングレートに対して、出力されるデータレートに違いがあるんですね」

K先輩

「サンプリングレートと出力データレートの比のことを、デシメーションレシオとか、オーバーサンプリングレシオとか呼んでいるね。OSRと略したりもするよ」

A君

「OSRってよく聞くけど、そういう意味なんですね」

K先輩

「では質問。図2のように出力データレートを揃えた場合、例えば1MHzで出力される2つのADCで、それぞれのナイキスト周波数はどうなる?」

A君

「えーと。ナイキスト型は1対1対応しているから1MHzの半分で500kHzですね。オーバーサンプリング型はいくつだろう? 図2だとOSR=6だから、6MHzでサンプリングするってことかな。ナイキスト周波数は3MHzになりますね」

K先輩

「オーバーサンプリング型だとナイキスト周波数がずっと高くなるでしょう?」

A君

「ということは、LPFのカットオフ周波数を高くできたり、LPFの次数を下げられるってことですか」

K先輩

「そう。これがオーバーサンプリング型ADCの利点ね」

A君

「あれ? でもカットオフ周波数を高くするとLPF前段のノイズが落とされないから、ノイズ特性が劣化するのでは?」

M課長

「ずいぶん理解してきたじゃないか。その通り、LPFで落とせないノイズはADCに入力されてしまう。では、ADC自体のフィルター特性はどうなっている?」

A君

「えーと、確か、Full Power Bandwidthで決まっているんですよね」

K先輩

「SAR型のようなナイキスト型ADCではその通り。オーバーサンプリング型の場合は、ディジタルフィルターの特性が支配的ね」 (図3)

図3. カットオフ周波数の違い

A君

「あーなるほど。さっき内蔵ディジタルフィルターで処理、って言っていたところのことですか」

K先輩

「このディジタルフィルターがどういう特性かは製品によるからデータシートで確認が必要よ」

A君

「オーバーサンプリング型ADCでは、LPFのカットオフ周波数を高くできることはわかったんですけど、それって結局、何が嬉しいんです?」

K先輩

「続きは次回!」

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