#06
磁気式エンコーダーの角度誤差

回転軸と永久磁石とホール素子の中心が同一線上に揃う Shaft-End 配置では、理論上はリサージュ図形が真円になり角度検知誤差がゼロになります。しかし現実にはいくつかの要因によってリサージュ図形が真円でなくなり角度検知誤差が生じます。代表的な誤差要因を紹介します。

ここから先は、径方向に磁化された磁石と横方向の磁界の強さを検知するタイプのホール素子で構成される磁気式エンコーダーを使い、動作原理を解説していきます。

永久磁石の横方向から入力される外乱磁界の影響で角度誤差が発生します。例えば X 軸方向に外乱磁界が入力された場合、リサージュ図形の中心が X 軸方向にオフセットします。このとき、回転角度 θ が 0° と 180° では角度誤差がゼロですが、それ以外では角度誤差が発生します。

図 6-1c はX軸方向 (α = 0°) に外乱磁界が入力された場合のリサージュ図形と角度誤差です。回転角度θが 0°、180° では角度誤差がゼロですが、0~180° の間では位相が遅れ、180°~360°の間では位相が進みます。

図 6-1d は α = 45° 方向から入力された場合のリサージュ図形と角度誤差です。回転角度 θ が 45°、225° では角度誤差がゼロですが、45~225° の間では位相が遅れ、225°~45° の間では位相が進みます。 

ホール素子の実装ずれ (軸ずれ) によって角度誤差が発生します。ホール素子と永久磁石の中心がずれているためホール素子に入力される磁界が歪むことが原因です。

例えば、ホール素子がX軸方向に軸ずれしている場合、回転角度 θ が 0°、90°、180°、270° では角度誤差がゼロですが、0 ~ 90° と 180 ~ 270° の間では位相が進み、90 ~ 180° と 270 ~ 0° の間では位相が遅れます。 

ホール素子の実装傾きによって角度誤差が発生します。ホール素子と永久磁石の中心はずれていませんが、傾いている方向から入力される磁界が弱くなるため、リサージュ図形が楕円になります。例えばホール素子が X 軸方向に対して傾いている場合、回転角度 θ が 0° と 180° ではホール素子に入力される磁界が弱くなりますが、90° と 270° のときは磁界の強さは傾きの影響を受けないため、リサージュ波形は X 方向の半径が小さい楕円形になります。回転角度 θ が 0°、90°、180°、270° では角度誤差がゼロですが、0 ~ 90° と 180 ~ 270° の間では位相が進み、90 ~ 180° と 270 ~ 0° の間では位相が遅れます。 

この他には永久磁石の軸ずれ、永久磁石の傾きが要因として考えられそうですが、実は永久磁石の軸ずれや傾きがあっても角度検知誤差は発生しません。なぜなら、磁石の軸がずれたまま回転しても、IC に入力される磁場の大きさは角度によって変わらないので、リサージュ図形は真円のままだからです 。ただし、磁気センサーが検知する横方向の 磁界の大きさ自体は小さくなってしまうため、検知角度に含まれるノイズ誤差成分が相対的に大きくなります。

磁気式エンコーダーを構成するホール素子、AD コンバーターは電子部品です。大量生産される電子部品は製造ばらつきによって電気的特性に個体差があります。例えば、ホール素子のオフセットによって外乱磁界の影響と同じ理由で角度誤差が発生します。X 軸成分の磁界を検知するためのホール素子の感度と Y 軸成分の磁界を検知するためのホール素子の感度に差異があると、ホール素子の実装傾きと同じ理由でリサージュ図形は楕円形になります。同様に AD コンバーターのオフセットと感度ばらつきも角度誤差を発生させる要因になります。